Studiowała prawo, dziennikarstwo i komunikację społeczną. Jest także absolwentką stosunków międzynarodowych. W 1994 roku rozpoczęła pracę w mediach. Pierwsze zawodowe kroki stawiała w łódzkiej redakcji „Super Expressu”. Od 1997 roku pracowała w „Wiadomościach Dnia”, zaś od 2000 – w „Dzienniku Łódzkim”. W 2004 roku rozpoczęła pracę w Polskiej Agencji Prasowej w Warszawie. Następnie, także w Warszawie, podjęła się założenia Agencji Prasowej Polskapresse.

1 kwietnia 2005 roku wróciła do pracy w redakcji „Dziennika Łódzkiego”. Pracowała w nim nieprzerwanie do października 2014 roku. Jako szefowa Działu Wydarzenia, a następnie zastępca redaktora naczelnego, Anna Kulik specjalizowała się w wywiadach z politykami i osobami odpowiedzialnymi za sprawy ekonomii i bezpieczeństwa. Przeprowadziła wywiady m.in. z Tadeuszem Mazowieckim, Lechem Wałęsą, Jarosławem Kaczyńskim, Leszkiem Millerem, Bronisławem Komorowskim. 

W ostatnich latach Anna Kulik zajmowała się wydawnictwami poświęconymi mało znanej historii Łodzi i regionu, której jest wielką pasjonatką. W 2008 roku została wyróżniona Honorową Odznaką za Zasługi dla Miasta Łodzi.